Ο Απόστολος Τζιτζικώστας γεννήθηκε στις 2 Σεπτεμβρίου του 1978. Σπούδασε Πολιτικές Επιστήμες, Εξωτερική Πολιτική και Διπλωματία, στο Georgetown University της Ουάσιγκτον. Εργάστηκε στο Γραφείο του Προέδρου της Επιτροπής Εξωτερικών Υποθέσεων του Κογκρέσου των ΗΠΑ. Απέκτησε μεταπτυχιακό τίτλο σπουδών στην Ευρωπαϊκή Δημόσια Διοίκηση και τα Οικονομικά στο University College of London. Το 2002 δημιούργησε στη Θεσσαλονίκη τη δική του επιχείρηση στον τομέα της παραγωγής, επεξεργασίας και τυποποίησης γαλακτοκομικών προϊόντων με βάση βιολογικά πρότυπα.

Στις εθνικές εκλογές του Σεπτεμβρίου του 2007 εξελέγη Βουλευτής της Α’ Εκλογικής Περιφέρειας Θεσσαλονίκης. Στις Περιφερειακές Εκλογές του Νοεμβρίου 2010 εξελέγη Αντιπεριφερειάρχης Θεσσαλονίκης. Στις Περιφερειακές Εκλογές του Μαΐου 2014 εξελέγη Περιφερειάρχης Κεντρικής Μακεδονίας. Στις εκλογές του Μαΐου 2019 και του Οκτωβρίου 2023 επανεξελέγη Περιφερειάρχης Κεντρικής Μακεδονίας. Τον Νοέμβριο του 2019 εξελέγη Πρόεδρος της Ένωσης Περιφερειών Ελλάδας και επανεξελέγη Πρόεδρος τον Φεβρουάριο του 2024.

Από το 2015 είναι μέλος της Ευρωπαϊκής Επιτροπής των Περιφερειών. Τον Ιούλιο του 2017 εκλέχθηκε Επικεφαλής της Ελληνικής Αντιπροσωπείας και Αντιπρόεδρος της Ευρωπαϊκής Επιτροπής των Περιφερειών. Το Φεβρουάριο του 2020 εξελέγη Πρόεδρος της Ευρωπαϊκής Επιτροπής των Περιφερειών.

Ομιλεί Αγγλικά και Γαλλικά και τα άρθρα του δημοσιεύονται συχνά σε εφημερίδες και περιοδικά στην Ελλάδα και το εξωτερικό.